复利现值怎么推导

复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值。通过复利现值的计算，可以帮助投资者确定将来的投资回报所对应的总体现值。小编将以的形式，详细介绍复利现值的推导原理和公式。

1. 复利现值系数公式推导原理

复利现值系数公式PVF=1+r/n是复利现值的核心公式。其中，PVF代表每年末的投资回报的总体现值，r代表利率，n代表投资期限。这个公式可以通过数学推导证明。推导过程如下：

2. 复利现值公式推导原理

复利现值公式P=F×(P÷F,i,n)=F÷(1+i)^n是另一种表示复利现值的公式。其中，P表示现值，F表示终值，i表示利率，n表示期限。这个公式可以通过以下推导过程得到：

3. 复利现值的计算方法

复利现值的计算方法有多种，包括复利终值、普通年金现值和预付年金现值。复利终值的计算公式为F=P×(1+i)^n，其中P为本金，i为利率，n为期限。普通年金现值的计算公式为A×[1-(1+i)^-n]/i，其中A为每年的现金流，i为利率，n为期限。预付年金现值的计算公式为A×(P/A,i,n)×(1+i)。

4. 求贴现率的方法

贴现率，即投资收益率，是复利现值计算中一个重要的参数。根据基本现值等式，可以推导出贴现率r的计算方法。具体推导过程如下：

5. 复利现值的应用

复利现值在投资决策中具有重要的应用价值。通过计算复利现值，可以评估投资的风险和收益，帮助决策者做出理性的决策。同时，复利现值还可以用于估算资产的价值和企业的估值，为投资者提供参考。

补充资料：复利计算公式和长期投资决策

复利计算公式是计算前一期利息再生利息的问题，通过重复计息的方式，实现“利生利”“利滚利”。它有两种常见的计算方法，可以根据具体情况选择合适的方法进行计算。

长期投资决策中，复利现值的计算对于评估资产和企业的价值非常重要。如果公司的盈利高于资本成本，说明该公司具有较高的投资回报率，其价值应高于账面价值。相反，如果公司的盈利低于资本成本，说明该公司的投资回报率较低，其价值应低于账面价值。通过复利现值的计算，可以帮助投资者了解和评估长期投资的潜在风险和收益。